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二元Logistic总结中因变量只须两种结局，且两个结局是互斥的。举个例子进行评释，当今假定y=1为物化，y=0为未物化，Logistic总结最终不错作念到的是病例判定为物化或未物化，以及出现该结局的概率。物化的概率为P，则未物化的概率为1-P，令ln(P/1-P)=logit(P)，这一流程称为logit对数变换。

1. 二元Logistic总结模子

当有多个要素时，Logistic总结的一般体式为：

通盘模子以最大似然法进行参数揣摸，以医学、流行病学为例，模子中有以下主要见识：

(1) P/1-P：称为比值或上风(odds)，ln(P/1-P)=logit(P)称为上风的对数，大批奉行解说logit(P)与定量自变量呈线性关联。

(2) OR值(odds ratio)：又称比值比、上风比，主要指病例组中的比值P/1-P除以对照组中的比值P/1-P，是流行病学、医学蓄意中的一个常用方针。

(3) 偏总结整个βj (j=1,2,…,m)：默示在其他要求不变情况下，自变量每更正一个单元时Logit(P)的更正量。总结整个若是是正数，默示自变量与因变量正关联；若是是负数则默示自变量与因变量负关联。

(4) 总结整个与OR值的关联：总结整个主要解读自变量的显赫性以及对因变量影响的正负场地，OR值用于谈论自变量对因变量作用进程，OR值即是总结整个的当然对数值。举例自变量X的偏总结整个为0.6，则其

总结整个、OR 值及对因变量的道理如表 5-19 所示：

若 β j 即是 0，则 OR 值即是 1，默示该要素对结局的发生与否不起作用。若 β j 为正数，则 OR 值大于 1，默示该要素是危机或促进要素。若 β j 为负数，则 OR 值小于 1，默示该要素是保护或禁锢要素。

2. 迟缓法筛选自变量

和线性总结类似，多要素Logistic总结时也不错选择迟缓总结的神态对变量进行筛选，比如上前迟缓、向后迟缓或迟缓法，尤其是迟缓法在多要素Logistic总结受到科研职责怜爱。此处谨防，SPSSAU选择Wald测验进行自变量的迟缓筛选。

3. 二元Logistic总雄厚例分析

【例5-8】现网罗到银行贷款客户的个东谈主欠债信息，以及如故是否有过还贷爽约的纪录，数据中各变量赋值评释如表 5-20所示，试分析是否爽约的关联要素。数据着手于SPSS统计软件自带数据集“bankloan.sav”，数据文档为“例5-8.xls”。

1) 基本要求判断

蓄意贷款爽约发生的关联要素，因变量“如故爽约”有两种结局，因此采纳使用二元Logistic总结。通过【通用步履】→【频率】模块，针对“如故爽约”进行频率统计，如故发生过爽约行为的有183例，按样本量与自变量个数10倍关联算计，样本量基本兴盛本次分析需要。

通过【通用步履】→【线性总结】模块，以“如故爽约”为因变量，其他数据为自变量进行线性总结，在输出的成果中发现，各自变量的VIF均未逾越5，初步觉得自变量间不存在共线性问题。

2) 建造Logistic总结模子

本例要覆按的自变量有8个，在建造多要素总结模子之前，可先通过卡方测验、t测验分析了解各自变量对因变量的影响。

（1）单要素分析

本例通过【实践/医学蓄意】→【卡方测验】模块，分析“年级”、“西宾水平”、“现时雇佣时长”、“现时居住时长”与“如故爽约”间的关联，成果见表5-21。

通过【通用步履】→【t测验】模块，分析“家庭收入”、“欠债收入比率”、“信用卡欠债”、“其他欠债”与“如故爽约”间的关联，成果见表5-22。

单要素分析时，假定测验的显赫性水平一般不错合适放宽到0.1以致0.2。由表5-21～表5-22可知，经卡方测验与t测验，按α=0.1的显赫性水平，统统自变量的p值均小于0.1，评释待分析的8个自变量诀别和因变量“如故爽约”均有关联性。

单要素阶段有显赫性的各自变量继续进行多要素二元Logistic总结分析，要素较多时可选择迟缓总结进行筛选。SPSSAU基于Wald测验提供三种迟缓总结步履，诀别是迟缓法、上前法、向后法，迟缓法是上前与向后法的轮廓期骗，一般情况下使用迟缓法居多。

（2）建造多要素Logistic总结模子

本例变量“年级”、“西宾水平”“现时雇佣时长”、“现时居住时长”为多分类变量，通过【数据科罚】→【生成变量】模块先对这四个变量进行哑变量谐和。

按序采纳【进阶步履】→【二元Logit】模块，“如故爽约”拖拽至【Y(定类)】框内，尽头谨防，因变量的两个水平数字编码必须是0和1，可提前通过【数据科罚】→【数据编码】模块检察或进行剪辑谐和。将“家庭收入”、“欠债收入比率”、“信用卡欠债”、“其他欠债”以及“年级”、“西宾水平”、“现时雇佣时长”、“现时居住时长”这四个变量生成的哑变量一王人拖拽至【X(定量/定类)】框内，谨防本例一王人采纳第一个水平动作参照，四个分类变量的1水平哑变量不移入【X(定量/定类)】框。勾选【保存残差和展望值】，具体操作界面见图 5-25，临了单击【初始分析】。

Logistic总结输出包括基本汇总、模子似然比测验、分析成果汇总、总结展望准确率、Hosmer-Lemeshow拟合度测验、coefPlot图等成果，咱们不错按法子进行解读和分析。

（3） Logistic总结模子的测验与评价

模子似然比卡方测验用于对举座模子有用性进行分析，本例成果见表5-23，卡方值=229.287，p﹤0.01，觉得二元Logistic总结模子总体上有统计学道理，模子中引入的自变量至少有一个对因变量有影响，模子是有用的。

赤池信息准则AIC、贝叶斯信息准则BIC，这两个统计量用于模子间的相比，取值均是越低则模子拟合越好，本例只须一个有用模子，莫得可相比的对象，因此此处AIC和BIC并无本体用处。“-2对数似然值”即其他统计软件器具输出的“-2LL”统计量，也用于多个模子间的相比，取值越低则模子拟合越好。

Hosmer-Lemeshow拟合度测验成果见表5-24，卡方值=5.219，p=0.734﹥0.05，评释模子拟合细致。

如上表5-25所示，本例二元Logistic总结模子对结局0即未爽约的展望准确率为93.04%(481/517)，对结局1即爽约的展望准确率为45.90%，总体展望准确率80.71%。从银行贷款业务风险预警的角度，本例更和蔼对爽约结局的展望才能，彰着45.9%是相比低的，该模子的实用价值有待进一步普及。

谨防，有些蓄意并不看中模子的展望才能，而主要和蔼的是因变量的关联影响要素。因此展望准确率表的成果应轮廓蓄意目标来解读。

在模子分析成果汇总表(偏总结整个解释时使用)，即表5-26的底部，SPSSAU提供了三个伪R方方针，其含义类似于线性总结中的决定整个R方，其取值越大越好，在本体分析中期骗较少，不错不作念和蔼。

（4）偏总结整个与OR值解释与分析

本次Logistic总结各要素自变量偏总结整个测验及OR值成果，见表5-26。

通过迟缓法，模子自动阐述显赫特性况对自变量进行引入或剔除。4个定量数据中，“欠债收入比率”、“信用卡欠债”Wald卡方测验清爽，p值均小于0.05，它们对“如故爽约”的影响有统计学道理。

“现时居住时长”、“现时雇佣时长”的4个哑变量，Wald卡方测验清爽，p值均小于0.05，它们对“如故爽约”的影响也有统计学道理。其他莫得引入模子的，比如“家庭收入”、“其他欠债”、“西宾水平”的2个哑变量，“年级”的2个哑变量均莫得统计学道理。

圭臬误和z值这两个为中间算计流程的统计量，圭臬误不宜过大，z值一般不必解读。表中要点是各要素的偏总结整个、OR值偏激95%置信区间。

2个定量数据“欠债收入比率”、“信用卡欠债”的偏总结整个为正数，觉得其与“是否爽约”存在正向关联关联，相对应的OR值大于1，OR值95% CI不包括1。评释信用卡欠债、欠债收入比率越高越容易出现偿还贷款爽约的情况。以“信用卡欠债”为例，Wald 卡方值=29.666，p﹤0.01，觉得其对“是否爽约”的影响有统计学道理，二者存在正关联关联。OR值=1.53﹥1，评释其为发生爽约的危隐秘素或促进要素，信用卡欠债每加多一个单元，其发生爽约的可能性是原本的1.53倍，或发生爽约的可能性比原本加多53%。

4个哑变量的偏总结整个均为负数，评释其与“如故爽约”存在负关联关联，相对应的是OR值均小于1，OR值95% CI不包括1。评释现时居住地居住时长4年以上、10年以上，现时老板职责时长4年以上、10年以上对“是否爽约”起到禁锢作用，居住时长、职责时长越长(雄厚)则越回绝易出现还贷爽约的情况。以“现时雇佣时长_10年以上”为例，Wald 卡方值=67.611，p﹤0.01，相较于“现时雇佣时长_3年以下”觉得其对“是否爽约”的影响有统计学道理，二者存在正关联关联。OR值=0.04﹤1，评释其为发生爽约的保护要素或禁锢要素，现时居住地居住时长每更正一个等第，其发生爽约的可能性是原本的0.04倍，或发生爽约的可能性比原本缩小99.6%。

（5） 成果叙述

本例建造的贷款爽约二元Logistic总结模子为：

ln(P/1-P)=-1.099 - 0.947×现时居住时长_10年以上 - 0.789×现时居住时长_4-10年 - 3.211×现时雇佣时长_10年以上 - 1.292×现时雇佣时长_4-10年 + 0.103×欠债收入比率 + 0.426×信用卡欠债

其中P代表如故爽约为1的概率，1-P代表如故爽约为0的概率。总体而言模子有统计学道理。“欠债收入比率”和“信用卡欠债”正向影响爽约的发生，而“现时居住时长”和“现时雇佣时长”则反向禁锢爽约的发生。这些对爽约有显赫影响的要素作用，见图 5-26。

coefPlot图形相等直不雅地展示了模子中引入的自变量，以及各自变量对因变量影响的OR值情况。图中垂直的虚线代表OR=0，为无效线，图中的横线段为各自变量的OR置信区间，线段中间的圆点为具体的OR值。各自变量的OR值置信区间和虚线无交叉或类似，则默示对应的自变量有显赫性，位于虚线右侧默示OR值大于1，危隐秘素；位于虚线左侧默示OR值小于1，为保护要素。

以上内容摘自《SPSSAU科研数据分析步履与期骗》第5章——关联影响关联蓄意，书中不仅涵盖了数据清算、统计分析和模子构建等内容，还提供了丰富的案例，以便于读者在本体蓄意中期骗。